Harmonic Transform

這是一個由F.Zhang, G. Bi與Y.Q. Chen於2001在ICASSP上所提出的一種轉換，它是延伸自Fourier Transform而來，它在FT的公式中加入unit phase function，而這個function即為fo的phase function除上fo的結果。當 unit phase function = t 時，HT就會退化成FT。

在2007年另一篇EUSIPCO論文中，他提出了一種訊號的特例：chirp signal。一般DFT在分析chirp signal時結果會如圖：

因此，在論文中便針對這一類的訊號特性去說明如何設計unit phase function，以至於HT的結果會如下圖：

FT 雖能幫助我們分析訊號在頻域上的現象，不過對於一些樂器常見的特性諸如gliding , vibrato，分析時常有解析度難以訣擇的問題。HT 開啟了一道門，讓我思考是否針對unit phase function的設計可以更精確的做好某些特殊演奏手法的f0 detection or partials tracking。

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reference:

F Zhang, G Bi, YQ Chen, Y Zeng, Harmonic Transform, ICASSP IEEE INT CONF ACOUST SPEECH SIGNAL PROCESS PROC, 2001

P Zubrycki, A Petrovsky, ACCURATE SPEECH DECOMPOSITION INTO PERIODIC AND APERIODIC COMPONENTS BASED ON DISCRETE HARMONIC TRANSFORM