雖然文森學長的work做得很好, 但是我們的心中有一點點缺憾, 那就是學長的方法, 除了WGCDV是以前AL學長做的之外, 多半還是來自其他世界上其他的研究者的想法, 縱使為bff學長所開發的High Order HMM. 而過去我也曾經講過, 利用HMM來做tracking似乎不做第二人想, 但是我們除了HMM之外, 能有其他的創見嗎?
這一點, 我跟DNA學長聊過, 在過去, 我們利用Partial Group似乎得到一些效果, 不過一切的方法似乎比較像是在做影像處理或圖形識別的研究, 也就是試著找所謂的Feature(特徵), 然後用HMM的方式把他們在時間軸上連起來. 但是老實說, 我對影像類的特徵找法不是太有好感, Heuristic或Empirical是我一直用來形容這類方法的名詞, 我對Neural Network的感覺也是如此.
這讓我希望回到用Data Decomposition的比較正統的數學方法來定義Features, 可是怎麼做呢? 我沒十足把握, 所以這一篇不好寫.
一般的數學做法是找eigenvectors, 利用eigenvectors來當tracking(可以是HMM也可以不是)用的Features似乎可行, 不過在我們要對付的問題上, 一般的decomposition的方法卻可能會有問題, 要是可以, 那麼PCA(Principle Component Analysis)或ICA(Independent Component Analysis)的方法就可能派得上用場. 不過, 因為八度音, 甚至五度關係都會讓這類方法破功, 其原因我就不在這裡細講. 因此在這裡我們要定義的Feature Vectors一定有別於一般Linear Algebra中的eigenvectors, 而如何找到演算法來算這Feature Vectors以及如何避開八度與五度的問題是關鍵所在.
所以胤要對付的問題的真正解法在哪裡需要我們一起努力尋找, 而這一類問題要做得好, 數學要有一點底子, 別忘了, Higher Order HMM Tracking是數學系出身的bff學長想出來的. 這讓IRCAM與SCREAM首次在MIREX裡勝出.
MIREX2008 Multiple F0s estimation
我想, DNA與我會多花一點心思在這個問題上面, 請胤想法子趕快學好Matlab, 因為我不希望花太多時間自己寫matlab裡已經有的東西.
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